Biri diğerinin iki katı büyüklükte iki havuz varsa, büyük olanın dolma süresi aynı muslukla tam iki kat daha uzundur.
Hem 10 hem 15 saatte iş yapan işçilerin kapasitesini eşitlemek için toplam işi 30 kabul edip günlük 3 ve 2 iş yaptıklarını varsay.
Bir işe 2 gün sonra katılan işçinin çalışma süresi (t-2) olarak denkleme yazılır, t toplam geçen süredir.
Aynı işin farklı bölümlerini aynı anda yapmaya başlayan iki işçi için işler bağımsızdır, toplam süre hesaplanırken süreler toplanmaz.
Bir işi A kişisi a saatte, B kişisi b saatte yapıyorsa ikisi birlikte t saatte (1/a + 1/b) . t = 1 kuralıyla yapar.
Bir işçi işin tamamını x günde bitiriyorsa, 1 günde işin 1 bölü x'ini yapar.
Bir işçinin çalışma kapasitesi (gücü) ile işi bitirme süresi birbiriyle ters orantılıdır.
Bir işçi diğerinden iki kat hızlı çalışıyorsa, işi diğerinin yarı süresinde bitirir.
Bir işçi birkaç gün çalıştıktan sonra yanına başka işçi gelirse, kalan iş üzerinden yeni bir denklem kurulur.
İş bitmeden bir kişi ayrılırsa, kalan işçinin geri kalan işi kaç günde yaptığı kalan süre kuralıyla (1/a . t = kalan iş) bulunur.
Aynı kapasitedeki n tane işçi bir işi t sürede bitiriyorsa, 1 işçi aynı işi n çarpı t sürede bitirir.
Birinci iş miktarı bölü diğer verilerin çarpımı, ikinci iş miktarı bölü diğer verilerin çarpımına daima eşittir.
İşçilerin işi bitirme sürelerinin EKOK'u bulunarak işin tamamına hayali bir birim (örneğin 60x) atanabilir.
Bir musluk havuzu a saatte, diğeri b saatte dolduruyorsa (1/a + 1/b) . t = 1 formülü havuzlar için de geçerlidir.
Havuzu a saatte dolduran ve b saatte boşaltan iki musluk aynı anda açıldığında (1/a - 1/b) . t = 1 denklemi kullanılır.
Boşaltan musluğun kapasitesi dolduran musluktan fazlaysa veya eşitse (a >= b), o havuz hiçbir zaman dolmaz.
Havuzun dibinde değil ortasında bulunan boşaltma musluğu, sadece kendi hizasından yukarıdaki suyu boşaltabilir.
Farklı yükseklikteki musluk sorularında, havuz muslukların hizalarından hacimsel olarak parçalara (örneğin 2V) bölünerek çözülür.
Bir işçi kapasitesini yüzde 20 artırırsa, işi bitirme süresi aynı oranda değil ters orantılı olarak azalır.
Günde x saat çalışarak y günde biten iş toplam x.y saatlik bir iştir, zaman hesaplamalarında bu çarpım baz alınır.
Usta ve çırağın birlikte çalışma sorularında ustaya örneğin 3V, çırağa V kapasite verilerek denklem tek bilinmeyene indirilir.
Çözüm sonucunda denklem 1'e eşitlenmişse işin tamamı, yarısına eşitlenmişse (1/2) işin yarısı bitmiş demektir.
Aynı kapasitedeki iki musluk bir havuzu x saatte dolduruyorsa, tek musluk aynı havuzu 2x saatte doldurur.
Musluklardan biri 3 saat sonra kapanıyorsa denklem: (1/a) . 3 + (1/b) . t = 1 şeklinde sadece çalışan süreler yazılarak kurulur.
İşçi soruları genellikle ters orantı ile de çözülebilir. 4 işçi 10 günde yaparsa, 5 işçi x günde yapar denklemi 4.10 = 5.x verir.
İşçi hastalanıp kapasitesini yarıya düşürürse, işin geri kalan kısmını bitirme süresi otomatik olarak iki katına çıkar.
Kadın işçilerin gücü ile erkek işçilerin gücü oranlanıp, hepsi tek bir cins işçi gücüne (örneğin sadece erkeğe) çevrilerek çözülür.
İşin zorluğu iki katına çıkarsa, aynı işçinin o işi bitirme süresi de iki katına çıkar.
İşi bitirme süresi her zaman tam sayı çıkmayabilir; kesirli sonuçlar veya rasyonel denklemler işlem hatası yaptığınız anlamına gelmez.
Ahmet işi 12 günde, Mehmet 18 günde yapıyorsa işe 36 birim demek, Ahmet'e günlük 3 birim, Mehmet'e 2 birim güç verir.
Sorunun köküne dikkat et. 'Kalan iş kaç günde biter' mi yoksa 'İşin tamamı toplam kaç günde bitti' mi soruluyor karıştırma.
Havuzun dibinde oluşan bir çatlak veya delik, aynen havuzu boşaltan bir musluk gibi (eksi işaretli) denkleme dahil edilir.
Bir musluktan akan suyun miktarı, borunun dairesel kesitinin alanı ile (yarıçapın karesiyle) doğru orantılıdır.
Yarıçapı r olan musluk havuzu t sürede dolduruyorsa, yarıçapı 2r olan musluk debisi 4 katına çıktığı için t bölü 4 sürede doldurur.
İşçi sayısı sabitken yapılacak işin miktarı 3 katına çıkarsa, gereken zaman da tam 3 katına çıkar.
Üç kişinin birlikte çalışma süresi (1/a + 1/b + 1/c) . t = 1 kalıbıyla aynı iki kişi gibi genişletilebilir.
İşçi problemlerinde negatif değer çıkmaz; havuz problemlerinde ise sonucun eksi çıkması havuzun boşaldığını gösterir.
İşçilerin verdikleri molalar çalışma sürelerine katılmaz, sadece çalıştıkları aktif zamanlar hesaba dahil edilir.
Biri işin yarısını 5 günde, diğeri çeyreğini 3 günde yapıyorsa önce ikisinin de işin tamamını kaç günde yaptığını (10 ve 12) bulmalısın.
İkisi birlikte işi x günde bitiriyor, biri tek başına y günde bitiriyorsa, diğerinin süresi 1/x - 1/y işlemiyle bulunur.