Çember

Dairede çevre ve alan

YKS · TYT · TYT Geometri

⚡ Hızlı Özet

Daire kesmesinin alanı = Dilim alanı - Üçgenin alanı = (π R² 90)/360 - R²/2 = R²/4 * (π - 2) = 4π - 8 = 4(π - 2) cm²dir.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

Daire kesmesinin alanı = Dilim alanı - Üçgenin alanı = (π R² 90)/360 - R²/2 = R²/4 * (π - 2) = 4π - 8 = 4(π - 2) cm²dir.

Tam çevre 14π'dir. 180 derece yarısıdır. 7π.

Daire kesmesinin alanı = Daire diliminin alanı - AOB üçgeninin alanıdır. Yarıçap r = 6 cm ve merkez açı 60 derecedir.

Dikdörtgen yuvarlanırken, köşegen uzunluğunun yarısı olan R = √34 / 2 cm yarıçaplı dairesel yaylar çizer.

Büyük dairenin yarıçapı R = 2√3 + 2 cm olsun. İçerideki 3 eş küçük çemberin merkezleri eşkenar üçgen oluşturur.

Daire diliminin alanı = (π r² alpha) / 360 = (π 4² 45) / 360 = (16π) / 8 = 2π cm²dir. (Daire kesmesinin alanı değil, dilimin alanı sorulmuştur.).

Saat kadranı 360 derecedir ve 60 dakikaya bölünmüştür. Yelkovan 20 dakikada 20/60 = 1/3 tur atar.

Daire diliminin alanı = (π r² alpha) / 360 = (π 10² 72) / 360 = (100π * 72) / 360 = 20π cm²dir.

Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Dolayısıyla üç köşedeki daire dilimlerinin merkez açılarının toplamı 180 derecedir, yani yarım daire oluştururlar.

OP doğrusu AOB açısının açıortayı olduğundan m(POB) = 75 derecedir. POB dik üçgeninde (B açısı 90) |OB| = 10 cm'dir.

Dilim alanı = (π r² alpha) / 360 = (π 64 135) / 360 = (64π * 3) / 8 = 24π cm²dir.

Alan = π r² = 144π → r = 12 cm'dir. Çevre = 2 π r = 2 π * 12 = 24π cm'dir.

Karenin alanı 72 cm² ise bir kenarı a = √72 = 6√2 cm'dir. Karenin köşegen uzunluğu d = a√2 = 12 cm'dir.

Dairenin başlangıçtaki yarıçapına 10 birim diyelim. Başlangıç alanı = π 10² = 100π birimkare olur.

Karenin köşe açıları 90'ar derecedir. 4 köşedeki 90 derecelik daire dilimleri birleştiğinde 4 90 = 360 derecelik tam bir daire oluşturur.

Karenin alanı 72 cm² ise bir kenarı a = √72 = 6√2 cm'dir. Karenin köşegen uzunluğu d = a√2 = 12 cm'dir.

Daire diliminin alanı, yarıçap çarpı yay uzunluğu bölü 2 biçiminde de yazılabilir.

Pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranıdır ve yaklaşık 3,14 değerindedir.

Daire kesmesinin alanı, daire diliminin alanından ortadaki üçgenin alanı çıkarılarak bulunur.

Çember yalnızca eğri çizgidir; daire ise bu çizginin sınırladığı iç bölgeyi de kapsar.

2π·yeni yarıçap eksi 2π·eski yarıçap eşittir 2π·4 eşittir 8π.

Yarıçapı r olan çemberin çevresi 2π r ye eşittir. Çap cinsinden ise pi çarpı çaptır.

45 derece 360 ın sekizde biridir. Çevre 16π dir. 2π r eşittir 16π ise r eşittir.

Alan 9π, çevre 6π. Oran 9π bölü 6π eşittir.

Merkez açısı alfa olan daire diliminin alanı, alfa bölü 360 çarpı pi r² ile bulunur.

2π r eşittir 2π ise r eşittir Alan pi r² eşittir pi.

r² eşittir 100 ise r eşittir Çevre 2π r eşittir 20π.

Toplam alan 4π dir. 60 derece 360 ın altıda biridir. 4π bölü 6 eşittir 2π bölü.

Çevre 2·pi·10 eşittir 20π dir. 72 derece 360 derecenin beşte biridir. 20π bölü 5 eşittir 4π.

Alan 16π ise r eşittir Çap 2r eşittir.

Dairenin alanı pi·yarıçapın karesi formülü ile hesaplanır. Burada 6 nın karesi 36 olduğundan alan 36π bulunur.

Alan 64π ise r eşittir 8 dir. Çevre 2π r eşittir 16π.

Yarıçapı r olan yarım dairenin alanı pi r² bölü 2 ye eşittir.

Merkez açısı alfa olan yayın uzunluğu, alfa bölü 360·2π r değerine eşittir.

İç yarıçapı r ve dış yarıçapı R olan halkanın alanı, pi çarpı R² eksi r² dir.

Yarıçapı r olan dairenin alanı pi r² formülüyle hesaplanır.

Konuyu Uygulamada Pekiştir

Dairede çevre ve alan için 40+ Çıkmış & Özgün Soru

Açıklamalı çözümler, Spaced Repetition tekrar algoritması ve her doğru cevapta +10 XP kazanımı.

Hemen Çöz (+30 XP) ⚡