DGS · Matematik · Ücretsiz PDF
Parça, bütün ve oran ilişkisini; yüzde artış, azalış ve ardışık değişimleri yeni taban üzerinden hesaplamaya yönelik özgün kaynak.
Önce incele
Yüzde, bir niceliğin yüz eş parçaya göre oranını gösterir. Temel ilişki “parça = oran × bütün” biçimindedir; yüzde oranı işlemde ondalık sayıya çevrilir. Bir grubun yüzde 24’ü 18 kişiyse 18 = 0,24 × bütün eşitliği kurulur ve bütün 75 bulunur. Burada 18 parça, 24 yüzde oranı, 75 ise tabandır. Soruda hangi niceliğin tamam kabul edildiğini açıkça yazmak, oranı yanlış sayıya uygulama riskini azaltır. Sonuç kontrolünde parçanın, yüzde 100’den küçük bir oran için bütünden küçük olması beklenir.
Bir sayı r oranında arttığında (r, yüzde oranının ondalık karşılığıdır) yeni değer, eski değerin “1 + r” katıdır. Yüzde 15 artış için çarpan 1,15’tir. r oranında azalışta ise çarpan “1 - r” olur; yüzde 15 azalışın çarpanı 0,85’tir. Örneğin 240 liralık bir tutarın yüzde 15 azalması 240 × 0,85 = 204 lira verir. İstenirse önce değişim miktarı 240 × 0,15 = 36 bulunup eski değerden çıkarılabilir. İki yöntemin aynı sonuca ulaşması, işlemi denetlemek için yararlıdır.
Bir nicelik önce artıp sonra azaldığında ikinci yüzde ilk değere değil, değişmiş yeni değere uygulanır. 200 birim yüzde 20 artarsa 240 olur; ardından yüzde 20 azalırsa 240 × 0,80 = 192 elde edilir. Sonuç başlangıç değerine dönmez, çünkü ilk değişimin miktarı 40, ikinci değişimin miktarı 48’dir. Çarpan yöntemi bu durumu kısa gösterir: 200 × 1,20 × 0,80 = 192. Net değişim yüzde 4 azalıştır. İşlem sonunda başlangıç ve son değer arasındaki farkı başlangıca bölmek, net yüzdeyi doğrular: 8 ÷ 200 = 0,04.
İndirimden önceki tutar soruluyorsa indirim yüzdesini son tutara eklemek doğru değildir. Yüzde yirmi indirim sonrası fiyat iki yüz kırk liraysa başlangıç fiyatının yüzde sekseni iki yüz kırktır. Bu nedenle iki yüz kırkı sıfır virgül seksene bölersin. Bulduğun üç yüz liranın yüzde yirmisini çıkarıp sonucu yeniden kontrol edebilirsin. Hangi tutarın eski, hangisinin yeni olduğunu işlemden önce etiketlemek bu tür sorularda tabanı korur.
Birlikte çözelim
Bir depoda 320 kutu vardır. Kutuların yüzde 12,5’i gönderiliyor. Depoda kaç kutu kalır?
Gönderilen miktar 320 × 0,125 = 40 kutudur. Kalan 320 - 40 = 280’dir. Doğrudan 320 × 0,875 işlemi de 280 sonucunu verir.
Not ve sorular özgün olarak hazırlanmıştır. Konuyu derinleştirmek için:
Hayır. Bu kaynak ücretsizdir. PDF’i indirmek için eforless öğrenci hesabı oluşturman veya mevcut öğrenci hesabına giriş yapman gerekir.
Seçtiğin kaynak kayıt ve giriş adımlarında korunur. Öğrenci hesabın açıldığında indirme ekranına geçersin; PDF’i oradan alabilir ve tekrar indirebilirsin.
Hayır. eforless tarafından hazırlanmış özgün bir çalışma notudur. Resmi sınav sorusu veya sonuç garantisi içermez; ilgili kaynak bağlantıları bu sayfada ve PDF’in sonunda yer alır.