Kuvvet & Hareket

Bir boyutta sabit ivmeli hareket

YKS · AYT · AYT Fizik

⚡ Hızlı Özet

İvmenin büyüklüğü ve yönü zamanla değişmiyorsa harekete sabit (düzgün) ivmeli hareket denir.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

İvmenin büyüklüğü ve yönü zamanla değişmiyorsa harekete sabit (düzgün) ivmeli hareket denir.

Sabit ivmeli harekette V = V0 + a·t'dir. V0 ilk hız, a ivme, t zamandır.

Alınan yol x = V0·t + (1/2)·a·t² ile bulunur.

Zaman bilinmiyorsa V² = V0² + 2·a·x bağıntısı kullanılır.

Sabit ivmeli harekette ortalama hız, ilk ve son hızın aritmetik ortalamasıdır: Vort = (V0 + V)/2.

Sürtünmesiz ortamda serbest bırakılan cisim, ivmesi g olan sabit ivmeli hareket yapar; ilk hızı sıfırdır.

Yukarı atılan cisim en yüksek noktada anlık olarak durur (V = 0), ivmesi hâlâ g'dir ve aşağı yönlüdür.

Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir; eğimin sabit olması sabit ivmeyi gösterir.

Hız-zaman grafiğinde eğri ile zaman ekseni arasında kalan alan, alınan yolu verir.

İlk hızı sıfır olan sabit ivmeli harekette ardışık eşit zamanlarda alınan yollar 1, 3, 5, 7... oranındadır.

Limit hıza ulaşıldığında cismin ağırlığı (Fₐ = m⋅g), hava direnç kuvvetine (Fₛ = k⋅A⋅v²) eşit olur.

v = v0 + a.t denklemi kullanılır. 20 = 8 + t. 12 = t. t = 6 saniye.

Sabit ivmeli harekette yer değiştirme (Δx) formülü Δx = v0 · t + 5 · a · t2 şeklindedir. Verilenler: Δx = 96 m, a = 3 m/s², t = 6 s.

Cisim durgun halden başladığı için v0 = v = v0 + a.t denklemi kullanılır. v = 0 + 6 = 24 m/s.

0-10 s arası yol = 1/30 = 150 metre (üçgen). 10-20 s arası yol = 10 = 300 metre (dikdörtgen).

Ortalama hız = (6 + 18)/2 = 12 m/s. Yol = ortalama hız.zaman = 3 = 36 metre.

Dolayısıyla, cismin ortalama hızı 5v0'dır, v0 değildir.

K cismi sabit hızla hareket ettiği için ivmesi sıfırdır.

Araçların aldıkları yolları (x) eşitleyerek karşılaşma süresini (t) bulalım: xₖ = xₗ. Araçlar 20 s sonra tekrar yan yana gelirler.

Kum torbası bırakıldığı anda, balonun hızıyla aynı hıza sahiptir. Yön yukarı olduğu için ilk hız v₀ = +10 m/s alınır.

Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan yolu verir. Bu bir üçgendir: Alan = 1/taban.yükseklik = 1/20 = 100 metre.

Duran bir kayakçı için başlangıç hızı (v0) 0 m/s'dir. Hız, ivme ve yol arasındaki ilişkiyi veren formül: v2 = v02 + 2 · a · Δx şeklindedir.

Bir boyutta sabit ivmeli hareket çalışırken ana odak fiziksel ilişki ve birim kontrolü kurmaktır; önce kavramı, sonra tipik soru dilini ayır.

Bir boyutta sabit ivmeli hareket sorularında en hızlı kontrol, verilen bilginin hangi kavramı ölçtüğünü bulup çeldirici ayrımı yapmaktır.

Önce toplam düşme süresini bulalım: 45 = 1/t² = t², t² = 9, t = 3 saniye. İlk 2 saniyede alınan yol = 1/2² = 4 = 20 metre.

Yere çarpma hızını bulmak için v² = v0 kare + g.h bağıntısını kullanalım. v² = 10² + 75 = 100 + 1500 = v = √(1600) = 40 m/s.

3 saniyede alınan yol: x(3) = 3 + 1/3² = 15 + 9 = 24 metre. 2 saniyede alınan yol: x(2) = 2 + 1/2² = 10 + 4 = 14 metre.

Konuyu Uygulamada Pekiştir

Bir boyutta sabit ivmeli hareket için 40+ Çıkmış & Özgün Soru

Açıklamalı çözümler, Spaced Repetition tekrar algoritması ve her doğru cevapta +10 XP kazanımı.

Hemen Çöz (+30 XP) ⚡

Örnek Sorular

Doğru cevap ve açıklamalı çözüm efor uygulamasında — reklamsız, ücretsiz başla.

1. Kütleleri eşit olan küre şeklindeki X ve Y cisimlerinden X'in yarıçapı, Y'nin yarıçapından daha büyüktür. Bu iki cisim aynı yükseklikten serbest bırakıldığında ulaşacakları limit hızlar (vlim) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

ACisimlerin limit hızları eşittir
BCisimlerin limit hıza ulaşma süreleri eşittir
CX'in limit hızı Y'ninkinden büyüktür
DY'nin limit hızı X'inkinden büyüktür
EY'nin kütlesi daha az olduğu için limit hızı daha küçüktür