Kuvvet & Hareket

Vektörler

YKS · AYT · AYT Fizik

⚡ Hızlı Özet

Skaler yalnız büyüklükle (kütle, zaman); vektör hem büyüklük hem yönle (kuvvet, hız) tanımlanan niceliktir.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

Skaler yalnız büyüklükle (kütle, zaman); vektör hem büyüklük hem yönle (kuvvet, hız) tanımlanan niceliktir.

Bir vektör dik eksenlerde bileşenlerine ayrılır: Ax = A·cosθ, Ay = A·sinθ.

Bileşenleri bilinen vektörün büyüklüğü A = √(Ax² + Ay²) ile bulunur.

Vektörler uç uca eklenerek toplanır; ilk vektörün başından son vektörün ucuna çizilen vektör bileşkedir.

Ortak noktadan çizilen iki vektörün oluşturduğu paralelkenarın köşegeni bileşke vektörü verir.

Vektörler bileşenlerine ayrılır; x bileşenleri ve y bileşenleri ayrı ayrı toplanarak bileşke bulunur.

İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü en fazla |A|+|B| (aynı yön), en az ||A|−|B|| (zıt yön) olabilir.

Birbirine dik iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü R = √(A² + B²)'dir.

A − B işlemi, A ile B'nin negatifinin (ters yönlüsünün) toplamıdır.

Bileşke vektörün yatayla yaptığı açı tanθ = Ry/Rx bağıntısıyla bulunur.

Bir kuvvetin yatay bileşeni Fx = F.cos(theta) ile bulunur. Fx = cos30 = (√3/2) = 10√3 N.

Gezginin hareketi, kenarları 12 km (doğu) ve 5 km (güney) olan bir dik üçgen oluşturur. Yer değiştirme vektörünün büyüklüğü, bu dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğuna eşittir.

İki vektörün bileşkesi en büyük değerini vektörler aynı yönlü iken (F1 + F2 = 5 + 7 = 12 N), en küçük değerini ise zıt yönlü iken (|F1 - F2| = |5 - 7| = 2 N) alır.

Doğu-batı ve kuzey-güney yönleri birbirine diktir. Bu nedenle birbirine dik iki vektörün bileşkesi Pisagor ile bulunur.

Aralarındaki açı bilinen iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, R² = A² + B² + 2ABcos(θ) formülü (Kosinüs Teoremi) ile bulunur.

Topu hareket ettiren tek bir "Net Kuvvet" var ve bu net kuvvet, topun gideceği yönü belirliyor.

Aralarında θ açısı olan eşit büyüklükteki (F) iki vektörün bileşkesi R = √(F² + F² + 2·F·F·cos(θ)) formülüyle bulunur.

Net kuvvet (veya bileşke kuvvet), bir cisme etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır.

Vektörleri başlangıç ve bitiş noktalarına göre tanımlayalım. K vektörü (0,0,0)'dan (4,4,0)'a gittiği için K = (4-0, 4-0, 0-0) = (4, 4, 0)'dır.

İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, alabileceği minimum ve maksimum değerler arasında olmak zorundadır.

Cisim dengede (bileşke sıfır) olduğu için tüm kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır. Doğuyu pozitif alalım: 8 N (doğu) ve -3 N (batı) mevcut.

Bu problem, iki yer değiştirme vektörünün farkının büyüklüğünü bulmayı gerektirir. Ayşe'nin konum vektörü A, Berk'in konum vektörü B olsun.

Düşey bileşen Fy = F.sin(theta) ile bulunur. Fy = sin37 = 0,6 = 24 N.

Vektörün yatayla yaptığı açının tanjantı tan(theta) = Vy/Vx ile bulunur. tan(theta) = (5√3)/5 = √tan(theta) = √3 olduğunda theta = 60 derecedir.

Vektörler çalışırken ana odak fiziksel ilişki ve birim kontrolü kurmaktır; önce kavramı, sonra tipik soru dilini ayır.

Vektörler sorularında en hızlı kontrol, verilen bilginin hangi kavramı ölçtüğünü bulup çeldirici ayrımı yapmaktır.

Konuyu Uygulamada Pekiştir

Vektörler için 40+ Çıkmış & Özgün Soru

Açıklamalı çözümler, Spaced Repetition tekrar algoritması ve her doğru cevapta +10 XP kazanımı.

Hemen Çöz (+30 XP) ⚡

Örnek Sorular

Doğru cevap ve açıklamalı çözüm efor uygulamasında — reklamsız, ücretsiz başla.

1. Bir gezgin, kamp alanından yola çıkarak önce 12 km doğuya, sonra 5 km güneye gidiyor. Gezginin başlangıç noktasına göre yer değiştirme vektörünün büyüklüğü kaç km'dir?

A7
B17
C13
D5
E169