Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Güneş sistemindeki her gezegen, odaklarından birinde Güneş bulunan elips şeklindeki yörüngelerde dolanır. Bu yasa, gezegenlerin Güneş'e olan uzaklığının sürekli değiştiğini belirtir. Gezegenlerin yörüngeleri çember değil, elipstir.
Bir gezegeni Güneş'e birleştiren yarıçap vektörü, eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. Güneş'e yaklaşan gezegenin çizgisel hızı artar, uzaklaşan gezegenin çizgisel hızı azalır. Bu durum, gezegene etki eden kütle çekim torkunun sıfır olması ve açısal momentumun (L) korunması ile açıklanır.
Tüm gezegenler için ortalama yörünge yarıçapının küpünün, dolanım periyodunun karesine oranı sabittir (R³/T² = sabit). Burada R, gezegenin Güneş'e en yakın (Rmin) ve en uzak (Rmax) mesafelerinin aritmetik ortalamasıdır: R = (Rmin + Rmax) / 2.
İki kütle arasındaki kütle çekim kuvveti, kütlelerin çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır (F = G*m1*m²/d²). Bu kuvvet etki-tepki çiftidir; büyük kütleli gezegen küçük kütleli uyduyu ne kadar çekiyorsa, küçük uydu da gezegeni aynı büyüklükte fakat zıt yöndeki kuvvetle çeker.
Homojen bir gezegenin yüzeyindeki çekim ivmesi, gezegenin kütlesi (M) ve yarıçapı (R) ile g = G*M/R² şeklinde bulunur. Gezegenin özkütlesi (d) cinsinden yazıldığında ise g = K*d*R (KADER) formülü elde edilir. Burada K = 4/3*pi*G olup sabit bir değerdir.
Bir gezegenin merkezinden dışarıya doğru çekim ivmesi; merkezde sıfırdır, yüzeye kadar merkezden uzaklıkla doğru orantılı olarak artar (g ∝ r), yüzeyde maksimum değere ulaşır, yüzeyden uzaklaştıkça uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır (g ∝ 1/r²).
Bir gezegen etrafında dolanan uydunun çizgisel hızı v = √(G*M/r) formülüyle hesaplanır. Burada M gezegenin kütlesi, r ise dolanım yarıçapıdır. Uydunun yörüngede kalma hızı, uydunun kendi kütlesine (m) kesinlikle bağlı değildir.
Kütle çekim potansiyel enerjisi Ep = -G*M*m/r formülüyle tanımlanır. Enerjinin önündeki eksi işareti çekim alanının çekici doğasından kaynaklanır ve sonsuz uzaklıkta potansiyel enerjinin sıfır (0) kabul edilmesinin sonucudur. Uydu gezegenden uzaklaştıkça potansiyel enerji artarak sıfıra yaklaşır.
Dairesel yörüngede dolanan bir uydunun kinetik enerjisi Ek = G*M*m/2r, potansiyel enerjisi Ep = -G*M*m/r ve toplam mekanik enerjisi Etop = -G*M*m/2r'dir. Dolanım yarıçapı (r) artırılan bir uydunun çizgisel hızı ve kinetik enerjisi azalır; potansiyel enerjisi ve toplam enerjisi artar.
Bağlanma enerjisi, yörüngede dolanan uyduyu yörüngeden kurtarıp sonsuza götürmek için gereken minimum enerjidir (Ebağ = -Etop = G*M*m/2r). Kurtulma enerjisi ise gezegen yüzeyinde duran bir cismi çekim alanından kurtarmak için gereken enerjidir ve potansiyel enerjiyi sıfırlayan değerdir (Ekurt = -Ep = G*M*m/R).
Gezegenin Güneş'e en yakın olduğu perihelyon noktasında; Güneş'in uyguladığı kütle çekim kuvveti, çekim ivmesi, gezegenin çizgisel hızı ve kinetik enerjisi maksimum değerini alır. Açısal momentumu ise yörüngenin her noktasında olduğu gibi sabittir. Potansiyel enerjisi ise minimumdur.
Evrensel kütle çekim sabiti (G ≈ 6.67*10^-11 N*m²/kg²) tüm evrende aynı olan skaler bir sabittir. Yerçekimi ivmesi (g) ise konuma, gezegenin kütlesine ve yarıçapına bağlı olarak değişen vektörel bir büyüklüktür. AYT sorularında bu iki kavramın farkı sıklıkla sorgulanır.
Bir gezegen yüzeyindeki çekim ivmesi g = G·M/R²'dir; M gezegen kütlesi, R yarıçaptır.
Yükseğe çıkıldıkça uzaklık arttığı için çekim kuvveti ve ağırlık azalır; kütle değişmez.
Bir gezegen etrafında dairesel yörüngedeki uydunun hızı v = √(G·M/r)'dir.
Gezegenler Güneş çevresinde, Güneş odaklardan birinde olacak şekilde eliptik yörüngelerde dolanır.
Gezegeni Güneş'e bağlayan çizgi eşit zamanlarda eşit alanlar tarar; gezegen Güneş'e yakınken daha hızlıdır.
Yörünge periyodunun karesi, yörüngenin ortalama yarıçapının küpüyle orantılıdır: T² ∝ r³.
Çekim alanı, birim kütleye etkiyen çekim kuvvetidir ve sayısal olarak çekim ivmesine eşittir.
Yörüngedeki uydu ve içindekiler serbest düşme halindedir; bu nedenle ağırlıksızlık hissedilir.
Yörüngedeki uydunun sürati v = sqrt(G * MDünya / r) formülüyle bulunur. Formülde uydunun kendi kütlesi (m) yer almadığı için sürat uydunun kütlesine bağlı değildir.
Kütle çekimi ve Kepler yasaları çalışırken ana odak fiziksel ilişki ve birim kontrolü kurmaktır; önce kavramı, sonra tipik soru dilini ayır.
Kütle çekimi ve Kepler yasaları sorularında en hızlı kontrol, verilen bilginin hangi kavramı ölçtüğünü bulup çeldirici ayrımı yapmaktır.
İki kütlenin çekim potansiyel enerjisi Ep = −G·m1·m²/d'dir; sonsuzda sıfır kabul edilir.
İki kütle arasındaki çekim kuvveti F = G·m1·m²/d²'dir; kütlelerle doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
Uydulara etki eden kütle çekim kuvveti F = G MDünya muydu / r² formülüyle hesaplanır.