Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
İlk bakışta geçerli ve doğru gibi görünmesine rağmen bünyesinde gizli bir yanıltmaca barındıran hatalı akıl yürütmelere safsata denir.
Biçimsel mantık, önermelerin ifade ettiği nesnel içerikle veya deney dünyasıyla ilgilenmez, sadece düşüncenin formu ve akıl yürütmenin mantıksal yapısıyla ilgilenir.
Bir önermenin ifade ettiği yargının nesnel gerçeklikle örtüşmesi durumunda doğru, örtüşmemesi durumunda yanlış değerini almasına doğruluk değeri denir.
Analoji iki özel durum arasındaki benzerliklerden hareket ettiği için ulaşılan sonuç kesin bir zorunluluk taşımaz, daima olasılıklıdır. → Benzerliklerin çokluğu sonucun kesin doğru olduğunu garantilemez.
Mantık doğrusu düşüncenin kendi içindeki biçimsel tutarlılığını ifade ederken, bilgi doğrusu yargının dış dünyadaki gerçeklikle uyuşmasıdır. → Mantık sadece biçimsel doğrulukla ilgilenir, içeriğin gerçekliğiyle ilgilenmez.
Özdeşlik ilkesine göre bir akıl yürütmede her kavram veya önerme kendisinin aynısıdır ve A, A'dır biçiminde gösterilir. → Özdeşlik kavramı benzerlik veya eşitlik ile karıştırılmamalıdır; bir şey ancak kendisiyle özdeştir.
Çelişmezlik ilkesi, bir şeyin aynı zamanda ve aynı koşullarda hem kendisi hem de başka bir şey olamayacağını belirtir. → Bu ilkeye göre bir önerme aynı anda hem doğru hem de yanlış olamaz.
Üçüncü hâlin imkânsızlığı ilkesine göre bir şey ya kendisidir ya da kendisi olmayandır, iki durum dışında üçüncü bir olasılık yoktur. → Bir önerme için doğru veya yanlış dışında üçüncü bir doğruluk değeri kabul edilmez.
Yeter-sebep ilkesi, yeterli bir gerekçe gösterilmeden hiçbir yargının doğru olarak kabul edilemeyeceğini savunur. → Diğer üç akıl ilkesinden farklı olarak bu ilke Aristoteles değil Leibniz tarafından ortaya konmuştur.
Tümdengelim, genel veya tümel önermelerden hareket ederek özel veya tikel sonuçlara ulaşma sürecidir. → Öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun doğru olması zorunludur ve sonuç öncülleri aşan yeni bir bilgi vermez.
Tümevarım, tek tek gözlemlerden ve özel durumlar üzerinden genel yasalara veya tümel yargılara ulaşma yöntemidir. → Tümevarım zihne yeni bilgi kazandırır ancak elde edilen sonucun kesinliği garanti edilemez, olasılıklıdır.
Analoji, iki farklı nesne veya olgu arasındaki benzerliklerden hareketle birinde bulunan bir özelliğin diğerinde de bulunduğunu varsaymaktır. → Özelden özele yapılan bu akıl yürütme biçiminde ulaşılan sonuç kesin değil, olasılıklıdır.
Önerme, doğru ya da yanlış bir doğruluk değeri taşıyan ve yargı bildiren bildirim cümleleridir. → Soru, emir, dilek, istek ve ünlem cümleleri yargı bildirmediği için önerme sayılmaz.
Terim, bir kavramın dil ile ifade edilerek kendi başına anlam taşıyan biçimidir. → Ve, veya, ise gibi bağlaçlar ile edatlar tek başlarına bir anlam taşımadıkları için terim kabul edilmezler.
Akıl yürütmede sonuca dayanak oluşturan kanıt niteliğindeki önermelere öncül, öncüllerden elde edilen temel yargıya ise sonuç denir.
Soru, emir, dilek, dua ve ünlem cümleleri doğru veya yanlış gibi bir doğruluk değeri taşımadıkları için mantıkta önerme kabul edilmezler. → Keşke sınavı kazansam cümlesi yargı bildirmediğinden önerme değildir.
Akıl yürütmenin geçerli olması öncüller doğru olduğunda sonucun da zorunlu olarak doğru çıkmasını ifade ederken, tutarlılık önermelerin birbiriyle çelişmemesi durumudur. → Geçersiz bir akıl yürütmede yer alan önermeler kendi içinde tutarlı olabilir.
İncelenen konudaki tüm elemanların tek tek gözlemlenmesiyle yapılan akıl yürütmeye tam tümevarım, sadece bir kısmının gözlemlenmesiyle genellemeye varılmasına eksik tümevarım denir. → Eksik tümevarımda sonuç kesin değil, olasılıklıdır.
En az iki öncül ve bir sonuç önermesinden oluşan, genel ilkelerden özel sonuçlar çıkaran tümdengelimsel akıl yürütme biçimine kıyas denir.
Klasik mantığın kurucusu Aristoteles olup mantık üzerine yazdığı tüm eserler Organon adı altında toplanmıştır. → Aristoteles mantığı biçimsel ve iki değerli bir mantık sistemidir.
İncelenen evrene ait elemanların yalnızca bir kısmının gözlemlenmesiyle ulaşılan genel sonuç eksik tümevarımdır. → Eksik tümevarımla ulaşılan sonuçlar kesin değil, olasılıklıdır.
Bir akıl yürütmeyi oluşturan önermelerin birbiriyle çelişmeden aynı anda doğru kabul edilebilmesi durumuna tutarlılık denir. → Tutarlı olan her akıl yürütme geçerli olmak zorunda değildir.
Mantık, günlük dildeki duygusal ve belirsiz ifadeleri ayıklamak için sembolik ve yapay bir dil kullanır. → Sembolleştirme sayesinde akıl yürütmeler biçimsel olarak daha net denetlenir.
Tek bir yargı bildiren önermeler basit, içinde en az bir mantık bağlacı veya birden fazla yargı barındıran önermeler bileşik önermedir. → Bir cümlenin uzunluğu değil, içerdiği yargı sayısı yapısını belirler.
Önermeler kapsadıkları eleman sayısına göre tümel, tikel veya tekil; yargının onaylanıp reddedilmesine göre olumlu veya olumsuz olarak sınıflandırılır. → Nicelik kapsamı, nitelik ise doğrulama ya da reddetmeyi gösterir.
Öncüllerin doğru olmasına rağmen sonucun mantıksal olarak yanlış çıkabildiği akıl yürütmeler geçersizdir. → Geçersizlik öncüllerin içeriğiyle değil, sonucun öncüllerden zorunlu türememesiyle ilgilidir.
Sembolik mantık ilkeleri ve doğruluk değerleri, modern bilgisayarların ve dijital devrelerin çalışma mantığı olan ikili sistemin temelini oluşturur. → Yanlış değeri sıfır, doğru değeri bir ile temsil edilir.
Zihnin bir veya birden fazla öncülden hareketle yeni bir önerme elde etme sürecine akıl yürütme veya çıkarım denir. → Çıkarım, mantığın incelediği en temel düşünme biçimidir.
Düşünce zihinde gerçekleşir ancak mantıksal denetiminin yapılabilmesi için dil aracılığıyla dışa vurulması gerekir. → Mantık düşüncenin formuyla, dil ise bu formun ifadesiyle ilgilenir.