Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
(x - 7)² = x² - 2·x·7 + 7² = x² - 14x + 49 olur. Ortadaki iki kat terimi eksik yazılmıştır.
x yerine 12 yazılır: 3·12² - 4·(12) + 7 = 3·144 - 48 + 7 = 391 olur. Değer 10 fazla hesaplanmıştır.
İki kare farkı özdeşliğinden: a üzeri 2 - b üzeri 2 = (a-b)·(a+b). x üzeri 2 - 11 üzeri 2 = (x - 11)·(x + 11) olur.
Kare alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: (x + 4)² = x² + 2·x·4 + 4² = x² + 8x + 16 olur.
x yerine 9 yazılır: 3·(9²) - 4·(9) + 7 = 3·81 - 36 + 7 = 214 olur. Değer 10 fazla hesaplanmıştır.
İki kare farkı özdeşliğinden: a² - b² = (a-b)·(a+b). x² - 4² = (x - 4)·(x + 4) olur.
Kare alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: (x + 10)² = x² + 2·x·10 + 10² = x² + 20x + 100 olur.
x yerine 8 yazılır: 3·(8²) - 4·(8) + 7 = 3·64 - 32 + 7 = 167 olur. Değer 10 fazla hesaplanmıştır.
İki kare farkı özdeşliğinden: a² - b² = (a-b)·(a+b). x² - 5² = (x - 5)·(x + 5) olur.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x² + 6x - 2x² = 6x olur. Katsayı ikiyle çarpılmamıştır.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x² + 12x - 2x² = 12x olur. Katsayı ikiyle çarpılmamıştır.
(x - 4)² = x² - 2·x·4 + 4² = x² - 8x + 16 olur. Ortadaki iki kat terimi eksik yazılmıştır.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x² + 14x - 2x² = 14x olur. Katsayı ikiyle çarpılmamıştır.
Kare alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: (x + 3)² = x² + 2·x·3 + 3² = x² + 6x + 9 olur.
Toplam alan x²'dir. Yolun alanı 9·x'tir. Kalan yeşil alan = x² - 9x olur. İki kare farkı ile karıştırılmıştır.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x² + 24x - 2x² = 24x olur. Dağıtma özelliği uygulanır: 2x² + 24x - 2x² = 24x olur.
Toplam alan x²'dir. Yolun alanı 3·x'tir. Kalan yeşil alan = x² - 3x olur. Toplam alan x²'dir.
x yerine 10 yazılır: 3·(10²) - 4·(10) + 7 = 3·100 - 40 + 7 = 267 olur. Değer 10 fazla hesaplanmıştır.
Kare alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: (x + 2)² = x² + 2·x·2 + 2² = x² + 4x + 4 olur.
7x ortak çarpan parantezine alınır: 7x·(x - 2) olur. Sadece sayı ortak çarpan olarak alınmıştır.
Katsayılar toplanır: 8 + (-5) + 8 = 11 olur. Katsayılar toplanır: 8 + (-5) + 8 = 11 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır.
4x ortak çarpan parantezine alınır: 4x·(x - 2) olur. 4x ortak çarpan parantezine alınır: 4x·(x - 2) olur.
Kare alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: (x + 6)² = x² + 2·x·6 + 6² = x² + 12x + 36 olur.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 8 + 2x + 11) = 2·(3x + 19) = 6x + 38 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
İki kare farkı özdeşliğinden: a üzeri 2 - b üzeri 2 = (a-b)·(a+b). x üzeri 2 - 6 üzeri 2 = (x - 6)·(x + 6) olur.
Sabit terim x = 0 yazılarak veya doğrudan sabitlerin çarpımıyla bulunur: -3·10 = -30 olur.
(x - 3)² = x² - 2·x·3 + 3² = x² - 6x + 9 olur. (x - 3)² = x² - 2·x·3 + 3² = x² - 6x + 9 olur.
12x ortak çarpan parantezine alınır: 12x·(x - 2) olur. Sadece sayı ortak çarpan olarak alınmıştır.
(x - 8)² = x² - 2·x·8 + 8² = x² - 16x + 64 olur. (x - 8)² = x² - 2·x·8 + 8² = x² - 16x + 64 olur.
Katsayılar toplanır: 5 + (-5) + 8 = 8 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplamı 2 eksik hesaplanmıştır.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 9 + 2x + 12) = 2·(3x + 21) = 6x + 42 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 7 + 2x + 10) = 2·(3x + 17) = 6x + 34 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 3 + 2x + 6) = 2·(3x + 9) = 6x + 18 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Katsayılar toplanır: 6 + (-5) + 8 = 9 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplanır: 6 + (-5) + 8 = 9 olur.
Sabit terim x = 0 yazılarak veya doğrudan sabitlerin çarpımıyla bulunur: -3·12 = -36 olur.
Katsayılar toplanır: 2 + (-5) + 8 = 5 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplamı 2 eksik hesaplanmıştır.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 10 + 2x + 13) = 2·(3x + 23) = 6x + 46 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Sabit terim x = 0 yazılarak veya doğrudan sabitlerin çarpımıyla bulunur: -3·14 = -42 olur.
Katsayılar toplanır: 3 + (-5) + 8 = 6 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplamı 2 eksik hesaplanmıştır.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x² + 10x - 2x² = 10x olur. Dağıtma özelliği uygulanır: 2x² + 10x - 2x² = 10x olur.