Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Alanı 49 ise bir kenarı √(49) = 7 metredir. Çevresi = 4·7 = 28 metredir. 2 sıra tel çekileceği için 28·2 = 56 metre tel gerekir.
Bölme işleminde katsayılar bölünür (14/3=4), kök içleri bölünür (√6/√2=√3).
√128 = √(8²·2) = 8√2 olur. Katsayı ikiyle çarpılmıştır. Kök içi ikiyle çarpılmıştır.
Alanı = (6·√2)·(7·√8) = 42·√16 = 42·4 = 168 santimetrekaredir. Kök dışına çıkarma kuralı eksik uygulanarak 2 kat küçük bulunmuştur.
Kök içleri aynı olduğundan katsayılar toplanır: (10 + 5)·√5 = 15·√5 olur. Kök içindeki sayılar da toplanmıştır.
Alanı 169 ise bir kenarı √169 = 13 metredir. Çevresi = 4·13 = 52 metredir. 2 sıra tel çekileceği için 52·2 = 104 metre tel gerekir.
8² = 64 ve 9² = 81 sayıları arasındadır. 70 sayısı bu iki kare sayı arasında olduğundan √70 de 8 ile 9 arasındadır.
Toplam uzunluk parça uzunluğuna bölünür: √(288) / √(2) = √(144) = √(144) = 12 parça elde edilir.
√(101) değerinin karesi olan 101 sayısına en yakın tam kare sayı 100 (kökü 10) olduğundan en yakın tam sayı 10'dir.
Alanı 64 ise bir kenarı √(64) = 8 metredir. Çevresi = 4·8 = 32 metredir. 2 sıra tel çekileceği için 32·2 = 64 metre tel gerekir.
Alanı = (8·√(2))·(9·√(8)) = 72·√(16) = 72·4 = 288 santimetrekaredir. Kök dışına çıkarma kuralı eksik uygulanarak 2 kat küçük bulunmuştur.
Toplam uzunluk parça uzunluğuna bölünür: √(200) / √(2) = √(100) = √(100) = 10 parça elde edilir.
Bölme işleminde katsayılar bölünür (18/3=6), kök içleri bölünür (√(6)/√(2)=√(3)).
Toplam uzunluk parça uzunluğuna bölünür: √(72) / √(2) = √(36) = √(36) = 6 parça elde edilir.
Toplam uzunluk parça uzunluğuna bölünür: √(98) / √(2) = √(49) = √(49) = 7 parça elde edilir.
Payda √(2) ile genişletilir: (2·√(2)) / 2 = √(2) olur. Payda sadeleştirilememiştir.
Alanı = (11·√(2))·(12·√(8)) = 132·√(16) = 132·4 = 528 santimetrekaredir.
Payda √(9) ile genişletilir: (9·√(9)) / 9 = √(9) olur. Payda sadeleştirilememiştir.
Toplam uzunluk parça uzunluğuna bölünür: √(162) / √(2) = √(81) = √(81) = 9 parça elde edilir.
√(242) = √(11²·2) = 11·√(2) olur. √(242) = √(11²·2) = 11·√(2) olur.
√(98) değerinin karesi olan 98 sayısına en yakın tam kare sayı 100 (kökü 10) olduğundan en yakın tam sayı 10'dir.
Kök içleri aynı olduğundan katsayılar toplanır: (11 + 6)·√(5) = 17·√(5) olur. Kök içindeki sayılar da toplanmıştır.
Kök içleri aynı olduğundan katsayılar toplanır: (7 + 5)·√(5) = 12·√(5) olur. Kök içindeki sayılar da toplanmıştır.
Alanı = (10·√(2))·(11·√(8)) = 110·√(16) = 110·4 = 440 santimetrekaredir.
√(104) değerinin karesi olan 104 sayısına en yakın tam kare sayı 100 (kökü 10) olduğundan en yakın tam sayı 10'dir.
Kareköklü sayıların çarpımında katsayılar kendi arasında, kök içleri kendi arasında çarpılır: (7·4)·√(2·3) = 28·√(6) olur.
5² = 25 ve 6² = 36 sayıları arasındadır. 35 sayısı bu iki kare sayı arasında olduğundan √(35) de 5 ile 6 arasındadır.
Payda √(6) ile genişletilir: (6·√(6)) / 6 = √(6) olur. Payda sadeleştirilememiştir.
Alanı = (2·√(2))·(3·√(8)) = 6·√(16) = 6·4 = 24 santimetrekaredir. Kök dışına çıkarma kuralı eksik uygulanarak 2 kat küçük bulunmuştur.
√(162) = √(9²·2) = 9·√(2) olur. Katsayı ikiyle çarpılmıştır. √(162) = √(9²·2) = 9·√(2) olur.
Payda √(4) ile genişletilir: (4·√(4)) / 4 = √(4) olur. Payda sadeleştirilememiştir.
Alanı 144 ise bir kenarı √(144) = 12 metredir. Çevresi = 4·12 = 48 metredir. 2 sıra tel çekileceği için 48·2 = 96 metre tel gerekir.
6² = 36 ve 7² = 49 sayıları arasındadır. 45 sayısı bu iki kare sayı arasında olduğundan √(45) de 6 ile 7 arasındadır.
Payda √(3) ile genişletilir: (3·√(3)) / 3 = √(3) olur. Payda sadeleştirilememiştir.
Toplam uzunluk parça uzunluğuna bölünür: √(50) / √(2) = √(25) = √(25) = 5 parça elde edilir.
5² = 25 ve 6² = 36 sayıları arasındadır. 30 sayısı bu iki kare sayı arasında olduğundan √(30) de 5 ile 6 arasındadır.
7² = 49 ve 8² = 64 sayıları arasındadır. 55 sayısı bu iki kare sayı arasında olduğundan √(55) de 7 ile 8 arasındadır.
√(92) değerinin karesi olan 92 sayısına en yakın tam kare sayı 100 (kökü 10) olduğundan en yakın tam sayı 10'dir.
√(83) değerinin karesi olan 83 sayısına en yakın tam kare sayı 81 (kökü 9) olduğundan en yakın tam sayı 9'dir.
√(95) değerinin karesi olan 95 sayısına en yakın tam kare sayı 100 (kökü 10) olduğundan en yakın tam sayı 10'dir.