Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Kâr, satış fiyatından alış fiyatının çıkarılmasıyla bulunur (Kâr = Satış - Alış). Bu koşulu sağlayan en küçük x tam sayısı 121 TL'dir.
Eşitsizliği çözelim: 5 - 2x ≤ 1 Her iki taraftan 5 çıkaralım: -2x ≤ -4 Her iki tarafı negatif bir sayı olan -2'ye bölelim.
Toplamda -10 tane tam sayı değeri vardır. dir.
Eşitsizliği çözelim: -8 - 3x ≤ 7 Her iki taraftan -8 çıkaralım: -3x ≤ 15 Her iki tarafı negatif bir sayı olan -3'ye bölelim.
x ve y gerçel sayılar (reel sayılar) olarak belirtildiği için bağımsız değer seçemeyiz. dir.
Bir eşitsizliği sağlamayan değerler, o eşitsizliğin tam tersi olan durumdur. dir.
Eşitsizliklerin temel özellikleri incelendiğinde: Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
Öncelikle verilen eşitsizlik durumundan değişkenin aralığını bulmalıyız: Analiz edildiğinde değişkenin aralığı y > 1 olmalıdır.
Kullanılan internet miktarını x GB olarak kabul edelim. dir. Örneğin x = 20 için iki paketin maliyeti eşit olur, X paketi daha ucuz olmaz.
x ve y gerçel sayılar (reel sayılar) olarak belirtildiği için bağımsız değer seçemeyiz. dir.
Toplamda -12 tane tam sayı değeri vardır. dir.
Kâr, satış fiyatından alış fiyatının çıkarılmasıyla bulunur (Kâr = Satış - Alış). Bu koşulu sağlayan en küçük x tam sayısı 121 TL'dir.
x ve y gerçel sayılar (reel sayılar) olarak belirtildiği için bağımsız değer seçemeyiz. dir.
Bir eşitsizliği sağlamayan değerler, o eşitsizliğin tam tersi olan durumdur. dir.
Kâr, satış fiyatından alış fiyatının çıkarılmasıyla bulunur (Kâr = Satış - Alış). Bu koşulu sağlayan en küçük x tam sayısı 111 TL'dir.
Öncelikle verilen eşitsizlik durumundan değişkenin aralığını bulmalıyız: Analiz edildiğinde değişkenin aralığı a ∈ (-1, 0) olmalıdır.
Eşitsizliklerde her iki taraf aynı işaretli (burada her ikisi de pozitif) ise, çarpmaya göre tersi alındığında eşitsizlik yön değiştirir.
Kâr, satış fiyatından alış fiyatının çıkarılmasıyla bulunur (Kâr = Satış - Alış). Bu koşulu sağlayan en küçük x tam sayısı 101 TL'dir.
Öncelikle verilen eşitsizlik durumundan değişkenin aralığını bulmalıyız: Analiz edildiğinde değişkenin aralığı a < -1 olmalıdır.
x ve y tam sayılar olarak verildiği için eşitsizlik sistemi oluşturmak yerine doğrudan istenen ifadeyi en büyük yapacak tam sayı değerlerini seçmeliyiz.
Bir eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenip çıkarılabilir; eşitsizliğin yönü değişmez.
Eşitsizlik negatif bir sayıyla çarpılır ya da bölünürse eşitsizliğin yönü ters döner.
Eşitsizliğin iki tarafı aynı pozitif sayıyla çarpılıp bölünürse yön korunur.
İki değer arası, uçlar dahilse köşeli parantezle, uçlar hariçse yuvarlak parantezle gösterilir.
Eşitsizliği sağlayan tüm değerler çözüm kümesini oluşturur ve genellikle bir aralıktır.
a < x < b ifadesi x'in a ile b arasında yer aldığını belirtir.
mutlak x < a eşitsizliği -a < x < a biçimine dönüşür. Burada a pozitif bir sayıdır.
mutlak x > a eşitsizliği x a biçiminde iki aralık verir.
Çarpanların işareti sayı doğrusunda incelenerek eşitsizliğin çözüm aralığı belirlenir.
Aynı işaretli iki tarafın çarpmaya göre tersi alınırsa eşitsizliğin yönü değişir.
Bu soruda x² - 8x ifadesinin aralığını bulmak için ayrı ayrı x² ve -8x aralıkları toplanmaz.
Bir sayının karesi en az 0 olabilir (yani x² ≥ 0). Verilen aralık olan -6 < x < 1 sıfırı içerdiği için, x² en küçük değerini x = 0 iken alır ve bu değer 0'dır (dahildir).
Bu soruda x² - 4x ifadesinin aralığını bulmak için ayrı ayrı x² ve -4x aralıkları toplanmaz.
x² < x eşitsizliği sadece x gerçel sayısının 0 ile 1 arasında olması durumunda sağlanır.
Verilen mutlak değerli eşitsizliği çözmek için x² = |x| kare özelliğinden yararlanabiliriz.
Bir sayının karesi en az 0 olabilir (yani x² ≥ 0). Verilen aralık olan -5 < x < 2 sıfırı içerdiği için, x² en küçük değerini x = 0 iken alır ve bu değer 0'dır (dahildir).