Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi gerçel sayılar kümesini oluşturur. → Bu iki kümenin ortak elemanı yoktur ve kesişimleri boş kümedir.
En küçük asal sayı 2'dir ve 2 haricindeki tüm asal sayılar tek sayıdır. → Negatif sayılar asal sayı kabul edilmez.
Ardışık tek sayıda verilen tam sayının toplamı sayı adedine bölündüğünde tam ortadaki sayı elde edilir. → Bu kural ardışık sayı sorularında zaman kazandırır.
a çarpı 10 üzeri n biçimindeki bir sayının basamak sayısı, a sayısının basamak sayısı ile n sayısının toplamına eşittir. → Sayının sonuna n adet sıfır eklenir.
Soruda rakamları farklı ifadesi geçmiyorsa basamaklardaki rakamlar tekrar kullanılabilir. → En büyük veya en küçük sayı oluşturulurken bu şart mutlaka kontrol edilmelidir.
Karekök dışına tam çıkamayan sayılar ile pi sayısı irrasyonel sayılardır. → Devirli ondalık sayılar ise irrasyonel değil rasyonel sayıdır.
Ardışık iki tam sayı arasındaki fark 1 veya eksi 1'dir. → Hangi sayının büyük olduğu belirtilmediğinde iki durum da denklemlerde hesaba katılmalıdır.
Ardışık iki doğal sayı ile ardışık iki tek doğal sayı her zaman aralarında asaldır. → Ardışık iki çift doğal sayı ise 2 ortak bölenine sahip olduğu için aralarında asal değildir.
Pozitif tam sayı üsleri bir tam sayının teklik veya çiftlik durumunu değiştirmez. → n pozitif bir tam sayı olmak üzere a üzeri n ifadesi ile a sayısının teklik çiftlik karakteri aynıdır.
Doğal sayılar kümesi sıfırdan başlar ve pozitif sonsuza kadar gider. → Sıfır bir doğal sayıdır fakat sayma sayısı değildir.
Sıfır bir tam sayıdır ancak pozitif ya da negatif bir işarete sahip değildir. → İşaretsiz tek tam sayı sıfırdır.
1'den başka ortak pozitif böleni olmayan sayılar aralarında asaldır. → Sayıların aralarında asal olması için kendilerinin asal sayı olması gerekmez.
ab iki basamaklı sayısının basamak analizinde a onlar, b birler basamağıdır ve sayı 10a artı b şeklinde yazılır. → En soldaki basamağa gelen rakam sıfır olamaz.
İki basamaklı ab sayısı ile basamakları yer değiştirilerek elde edilen ba sayısının farkı 9 çarpı a eksi b ifadesine eşittir. → İki sayının farkı her zaman 9'un katıdır.
İki basamaklı ab sayısı ile basamakları yer değiştirilerek elde edilen ba sayısının toplamı 11 çarpı a artı b ifadesine eşittir. → İki sayının toplamı her zaman 11'in katıdır.
abc üç basamaklı sayısından cba üç basamaklı sayısı çıkarıldığında sonuç 99 çarpı a eksi c değerine eşit olur. → Yüzler ve birler basamağı değiştiğinde fark her zaman 99'un katıdır.
Rakamlar kümesi sıfırdan dokuza kadar olan on adet tek basamaklı sembolden oluşur. → Sorularda en küçük rakam istendiğinde aksi belirtilmedikçe sıfır sayısının dahil edilmesi unutulmamalıdır.
Bir rakamın sayıda bulunduğu basamağa göre kazandığı değere basamak değeri, kendisini temsil eden sayısal değere ise rakam değeri denir. → Birler basamağındaki rakamın rakam değeri ile basamak değeri birbirine eşittir.
İki veya daha fazla tam sayının çarpımının tek sayı olması için tüm çarpanların tek sayı olması gerekir. → Çarpanlardan en az bir tanesinin çift sayı olması, çarpımın sonucunu kesinlikle çift sayı yapar.
2 ve 3 haricindeki tüm asal sayılar altının bir katının 1 fazlası veya 1 eksiği biçimindedir. → Altının katının 1 fazlası veya 1 eksiği biçimindeki her sayı asal olmak zorunda değildir.
2'den başlayarak 2n sayısına kadar giden n tane ardışık çift doğal sayının toplamı n çarpı n artı 1 formülü ile bulunur. → Toplama başlamadan önce son terimin 2n sayısına eşitlenerek terim sayısının doğru tespit edilmesi gerekir.
1'den başlayarak 2n eksi 1 sayısına kadar giden n tane ardışık tek doğal sayının toplamı n kareye eşittir. → Son terim 2n eksi 1 olduğundan terim sayısının n olduğu dikkate alınmalıdır.
Üç basamaklı abc sayısının çözümlenmiş hali 100a artı 10b artı c şeklindedir. → Yüzler basamağındaki a rakamı sayının en başında yer aldığı için sıfır değerini alamaz.
Toplamları sabit olarak verilen iki pozitif tam sayının çarpımının en büyük olması için sayılar birbirine en yakın, en küçük olması için ise birbirine en uzak seçilmelidir. → Sayıların farklı olma şartı yoksa sayılar birbirine eşit de seçilebilir.
Devirli bir ondalık sayı rasyonel sayıya çevrilirken virgülsüz sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır ve bulunan değer paya yazılır. → Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 ve devretmeyen basamak sayısı kadar 0 yazılır.
1'den n sayısına kadar olan n tane ardışık doğal sayının toplamı n · (n + 1) / 2 formülü ile hesaplanır. → Bu formülün uygulanabilmesi için sayı dizisinin mutlaka 1 sayısından başlaması gerekir.
Doğal sayılar kümesi sıfır ve pozitif tam sayılardan oluşur; tam sayılar kümesi ise negatif sayıları da içine alarak doğal sayıları kapsar.
Bir rakamın basamak değeri, bulunduğu basamağın konumuna göre değişir; sayı değeri ise rakamın kendisidir, konumdan bağımsızdır.
Rakam, bir sayıyı oluşturan tek bir simgedir (0-9); sayı ise birden çok rakamın yan yana gelmesiyle oluşan bütündür.
Bir sayının basamak sayısı arttıkça değeri büyür; en soldaki basamaktaki rakam sıfır olamaz, aksi halde o basamak sayıya dahil edilmez.