Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Fiyat sabit tutularak ürünün gramajının azaltılması gizli zamdır ve zam oranı eksilen miktarın kalan yeni gramaja oranıyla hesaplanır. → Yüz gramlık ürün seksen grama düşürülürse yapılan zam oranı yüzde yirmi değil yirmi bölü seksen yani yüzde yirmi beş olur.
Yüzdeleri farklı iki karışım birleştirildiğinde elde edilen yeni karışımın yüzdesi daima bu iki karışımın yüzdeleri arasında bir değer alır. → Yeni karışımın oranı karıştırılan maddelerin yüzdelerine eşit olamaz ve bu sınırların dışına çıkamaz.
Altın ayarı problemleri birer karışım problemidir ve saf altın yirmi dört ayar olarak kabul edilir. → Farklı ayardaki altınlar eritilip birleştirildiğinde oluşan yeni takının ayarı kütleler ile ayarların ağırlıklı ortalaması alınarak bulunur.
Farklı birim fiyatlara sahip ürünlerden eşit miktarda para harcanarak alındığında ortalama birim fiyat fiyatların aritmetik ortalamasına eşit olmaz. → Ortalama maliyet hesaplanırken toplam harcanan tutar toplam satın alınan ürün miktarına bölünür.
Homojen bir karışımdan bir miktar dökülüp yerine aynı miktarda su eklendiğinde toplam kütle değişmez ancak saf madde miktarı azalır. → Yeni derişim hesaplanırken dökülen kısımla beraber eksilen saf madde miktarı ilk saf madde miktarından düşülür.
Yüzdeleri farklı iki karışım birleştirildiğinde kütlelerin oranı yüzdelerin son karışıma olan uzaklıklarının ters oranıyla bulunur. → İstenen hedef yüzdeye hangi karışım daha yakınsa o karışımdan daha büyük kütlede eklenmiş demektir.
Yüzde hesaplarında artış veya azalış oranı daima değişimin başladığı ilk değer yani başlangıç tutarı üzerinden hesaplanır. → Son değer üzerinden yüzde hesabı yapmak en sık yapılan hatadır.
Soruda aksi belirtilmediği sürece kâr ve zarar oranları satış fiyatı üzerinden değil, daima maliyet fiyatı üzerinden hesaplanır. → Satış fiyatı üzerinden kâr oranı hesaplamak hatalı sonuç verir.
Bir değere önce yüzde X zam, ardından oluşan yeni değere aynı oranda indirim uygulandığında son değer başlangıç değerine eşit olmaz ve daima azalır. → Zam ve indirim oranları eşit olsa bile son tutar ilk tutardan azdır.
Bir karışımın yüzde oranı, toplam saf madde miktarının toplam karışım miktarına bölünmesiyle bulunur. → Karışıma sadece su eklendiğinde saf madde miktarı sabit kalır, sadece toplam hacim artar.
İki farklı karışım birleştirildiğinde oluşan yeni karışımın yüzdesi, karıştırılan maddelerin yüzdeleri arasında bir değer alır ve kütlesi fazla olanın yüzdesine daha yakındır. → Maddeler eşit kütlede karıştırılırsa yeni yüzde iki yüzdenin aritmetik ortalaması olur.
Tuzlu veya şekerli sudan su buharlaştırıldığında karışımın toplam kütlesi azalırken içerisindeki tuz veya şeker miktarı değişmez. → Buharlaşan su nedeniyle karışımın saf madde yüzdesi artar.
Maliyeti bilinen bir ürüne önce kâr eklenerek etiket fiyatı oluşturulur, indirim ise maliyet üzerinden değil etiket fiyatı üzerinden uygulanır. → İndirim oranını etiket fiyatı yerine doğrudan maliyete uygulamak sık yapılan bir hatadır.
Homojen bir karışımın bir kısmı döküldüğünde veya başka kaba aktarıldığında kalan karışımın yüzde oranı kesinlikle değişmez. → Dökme işlemi toplam madde miktarını azaltır fakat derişim oranını etkilemez.
Yaş meyve kurutulduğunda yapısındaki su miktarı azalır ancak meyvenin kuru madde kütlesi tamamen sabit kalır. → Denklem kurulumunda su miktarı yerine değişmeyen kuru madde miktarı esas alınmalıdır.
Yüzde hesaplama sorularında miktarı bilinmeyen ifadelere x yerine 100x değerini vermek, kesirli işlemlerle uğraşmayı önleyerek işlem kolaylığı sağlar.
Bir ürüne art arda yapılan indirimlerin toplam oranı, indirim yüzdelerinin doğrudan toplanmasıyla bulunmaz. → İkinci indirim, ilk indirim uygulandıktan sonra oluşan yeni fiyat üzerinden hesaplanır.
Yaş meyvenin kuruması veya kumaşın çekmesi gibi fire verilen durumlarda toplam harcanan para değişmediği için kalan ürünün birim maliyeti artar.
Taşıma veya depolama esnasında bir kısmı kırılan veya bozulan ürünlerde toplam maliyet sabit tutulup sağlam kalan ürün sayısına bölünerek yeni birim maliyet bulunur.
Yüzdeleri farklı iki karışım eşit kütlelerde birleştirildiğinde elde edilen yeni karışımın yüzde oranı, bu iki karışımın yüzdelerinin aritmetik ortalamasına eşittir.
Bir karışıma sadece su eklendiğinde içerideki saf madde kütlesi değişmez, ancak toplam kütle arttığı için saf madde yüzde oranı düşer.
Karışıma dışarıdan sadece saf madde eklendiğinde, eklenen maddenin yüzde oranı yüzde 100 kabul edilerek toplam saf madde miktarına dahil edilir.
Bir terazi ürünleri gerçek ağırlığından daha az tartarak satıyorsa satıcı kâr eder, fazla tartıyorsa satıcı zarar eder. → Kâr ve zarar hesabı satıcının elinden çıkan gerçek miktar ile aldığı ücret kıyaslanarak yapılır.
Bir malın bir kısmı zararla satıldığında hedeflenen genel kâr oranına ulaşabilmek için, kalan kısmın maliyet üzerinden daha yüksek bir kâr oranıyla satılması gerekir.
Bir mal satın alınırken yapılan nakliye, ambalaj veya tamir gibi ek harcamalar alış fiyatına eklenerek maliyet fiyatı bulunur; kâr veya zarar oranı alış fiyatı üzerinden değil, bu toplam maliyet üzerinden hesaplanır.
Enflasyon ve maaş zammının birlikte verildiği sorularda alım gücünün değişimi hesaplanırken başlangıçtaki ürün fiyatı ve maaş 100 birim kabul edilir; zamlı maaşın enflasyonlu fiyata oranı kıyaslanarak artış veya azalış bulunur.