Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Bir şeklin bir merkez etrafında yüz seksen derece döndürülmesi ile aynı şeklin önce yatay sonra düşey eksene göre yansıtılması aynı görüntüyü verir. → İki aşamalı yansıma yüz seksen derecelik dönmeye eşdeğerdir.
Izgaralı bir düzlemde sadece sağa ve yukarı hareket edilerek iki nokta arasındaki en kısa yol sayısı tekrarlı permütasyon yöntemi ile hesaplanır. → Toplam adım sayısının faktöriyeli yatay ve düşey adım sayılarının faktöriyelleri çarpımına bölünür.
Tabanı kare olan ve piramit şeklinde istiflenen küp bloklarında toplam küp sayısı en üst kattan başlanarak her kattaki kat numarasının karesinin toplanmasıyla bulunur. → Örneğin üç katlı bir piramitte bir, dört ve dokuzun toplamı olan on dört küp vardır.
Temas halindeki dişli çarklarda tur sayısı ile yarıçap uzunluğu ters orantılıdır ve tur sayısı ile yarıçapın çarpımı her çark için sabittir. → Yarıçapı veya diş sayısı fazla olan büyük çark daha az tur atar.
Çevre uzunlukları birbirine eşit olan düzgün çokgenler arasında kenar sayısı fazla olan şeklin alanı daha büyüktür. → Eşit çevreye sahip düzlemsel geometrik şekiller arasında en büyük alana daire sahiptir.
N kenarlı konveks bir çokgenin tek bir köşesinden en fazla n eksi üç adet köşegen çizilebilir ve bu köşegenler çokgeni n eksi iki adet üçgene ayırır. → Çokgenin iç açılar toplamı bağıntısı bu üçgen sayısından elde edilir.
Eşitlik durumundaki iki farklı şekilli terazi taraf tarafa toplanabilir veya çıkarılabilir; bu işlem dengenin bozulmasına neden olmaz. → İki terazideki ortak sembolleri sadeleştirmek tek bir sembolün kütlesini bulmayı kolaylaştırır.
Katlandığında kapalı bir küp oluşturan açınımda birbirine dik olan komşu iki kenar katlama sonucunda tam olarak çakışır. → Yan yana gelen yüzlerdeki çizgi veya sembollerin sürekliliği bu ortak kenarlar üzerinden kontrol edilir.
Bir küp uzayda nasıl döndürülürse döndürülsün birbirine karşıt olan iki yüz aynı anda asla görülemez. → Seçeneklerde karşıt yüzleri aynı anda gösteren çizimler doğrudan elenmelidir.
Düşey bir aynadaki yansımada şeklin üst ve alt kısımları konumunu korurken sadece sağ ve sol tarafları yer değiştirir. → Yansıma sorularında şekli baş aşağı çeviren şıklar elenmelidir.
Şekilli terazi soruları birer birinci dereceden denklem sistemidir ve kefelerdeki ortak semboller sadeleştirilerek sonuca gidilir. → İki dengeli terazi taraf tarafa toplanarak istenen sembol tek başına bırakılabilir.
Düzgün çokgenlerin simetri ekseni sayısı kenar sayısına eşittir. → Katlama veya simetri sorularında eksen sayısının kenar sayısıyla birebir eşleştiği bilgisi elenecek şıkları hızla tespit etmeyi sağlar.
Bir şekli saat yönünde doksan derece döndürmek, saat yönünün tersine iki yüz yetmiş derece döndürmekle tamamen aynı görüntüyü verir. → Ters yöndeki büyük açılı dönmeler yerine pozitif yöndeki küçük dik açı karşılığı düşünülmelidir.
Kesişen iki paralel doğru kümesinde oluşan dikdörtgen sayısı, yatay ve düşey doğrulardan ikişer doğru seçilerek kombinasyonla hesaplanır. → Şekil sayma sorularında tek tek saymak yerine kombinasyon kuralı kullanmak zaman kazandırır ve hata riskini sıfırlar.
Bir şekil bir merkez etrafında döndürüldüğünde dış çerçeve ile birlikte içindeki tüm sembol ve çizgiler de aynı açıyla döner. → Şeklin dışı dönerken içindeki ok veya desen sabit kalan seçenekler kesinlikle yanlıştır.
Soruda aksi belirtilmedikçe standart zarlarda karşılıklı yüzlerde bulunan sayıların veya noktaların toplamı daima yediye eşittir. → Bir yüzünde dört olan zarın tam arkasındaki yüzeyde mutlaka üç bulunur.
Birbirine bitişik karelerden oluşan bir yapının dış köşesinden bir kare çıkarıldığında yapının çevre uzunluğu değişmez. → Eksilen iki dış kenarın yerini yapının içinde açılan aynı uzunluktaki iki yeni kenar alır.
İki farklı şekil üst üste bindirildiğinde çakışan siyah bölgelerin beyaza dönüşmesi mantıksal özel veya kuralını gösterir. → Çakışmayan tekil bölgelerin yeni şekle aynen aktarılıp aktarılmadığı kontrol edilmelidir.
Geometrik şekillerin kesişim alanlarına konulan noktaların hangi şekillerin ortak bölgesinde kaldığı tespit edilir. → Noktanın sadece daire içinde mi yoksa daire ve karenin ortak kesişiminde mi olduğuna dikkat edilmelidir.
Üst üste dizilmiş küp bloklarında bir küpün havada kalması imkansız olduğundan altında mutlaka tabana kadar uzanan bir küp sütunu bulunur. → Sadece görünen yüzeyleri değil, o yüzeyleri taşıyan alt katmanlardaki gizli küpleri de sayıma dahil ediniz.
Küp açınımında doğrudan aynı sıra üzerinde yer almayan ve Z harfi biçimindeki bir yolla birbirine bağlanan iki yüzey katlandığında karşılıklı yüzler olur. → Düz şerit dışındaki karşılıklı yüz çiftleri bu Z yöntemi ile kolayca tespit edilir.
Birbirine dıştan temas eden iki dişli çark her zaman zıt yönlerde dönerken, aynı mil üzerine sabitlenmiş çarklar her zaman aynı yönde döner. → Çark sayısı çok olan zincir sistemlerinde sırasıyla yön oku koyarak ilerlemek hata yapmayı önler.
Şeklin alt kısmına konulan yatay bir aynadaki yansımasında şeklin sağ ve sol kısımları konumunu korurken alt ve üst kısımları ters döner. → Sembollerin sadece konumları değil kendi içlerindeki dikey yönleri de alt üst olur.
Birden fazla sembol içeren adımlı şekil dizilerinde her bir sembolün dönme ve öteleme kuralı diğer sembollerden bağımsız olarak tek tek incelenmelidir. → Şekli bütün olarak değerlendirmek yerine tek bir sembole odaklanıp şıkları elemek çözümü hızlandırır.
Bükülebilir sabit uzunluktaki bir telden farklı geometrik şekiller oluşturulduğunda elde edilen tüm şekillerin çevre uzunlukları birbirine eşittir. → Çevresi sabit olan çokgenler arasında alanı en büyük olan şekil kenar sayısı en fazla olan veya düzgün olan şekildir.
Satır ve sütunlarında aynı sembol kümesini barındıran şekil matrislerinde eksik kareyi bulmak için mevcut semboller sayılarak eleme yapılır. → Her satırda her sembolün tam birer kez yer alması gerektiğinden eksik olan sembol doğrudan cevabı verir.
Üç boyutlu bir cismin iki boyutlu dik izdüşüm görüntüsü çıkarılırken bakış yönündeki derinlik bilgisi kaybolur ve aynı doğrultudaki tüm yüzeyler tek bir düzlemde birleşir. → Önde duran yüzeyler arkadaki yüzeyleri tamamen örterek görünmez kılar.
Bir küp açınımında aynı doğru üzerinde bulunan ve aralarında tam bir kare boşluk olan yüzeyler birbirinin karşısındadır. → Karşılıklı yüzeyler kapalı küp üzerinde asla komşu olamaz.
Katlanıp kesilen kağıt sorularında çözüm katlama adımlarının sonundan geriye doğru simetri alınarak yapılır. → Katlama çizgisi her adımda simetri ekseni görevi görür.
Adımlı şekil dizilerinde sembollerin katettiği birim aralık ve dönme açısı sabit veya belirli bir kurala göre artan sıra izler. → Her sembolün hareket kuralı diğer sembollerden bağımsız olarak tek tek incelenmelidir.
Dokuzlu veya on altılı şekil matrislerinde ilişki satırlar boyunca soldan sağa kurulabileceği gibi sütunlar boyunca yukarıdan aşağıya da kurulabilir. → Satır içi değişimi bulduktan sonra kuralı mutlaka tüm satırlarda doğrulayınız.
Bir şekil döndürüldüğünde iç yapısı ve oranları değişmez, sadece yönü değişir; aynalama ise şeklin iç yapısını ters çevirir.
Şekil serilerinde her adımda değişen özellik (dönme açısı, renk, eleman sayısı) ayrı ayrı takip edilerek sıradaki şekil tahmin edilir.
Bir kağıt katlanıp kesildiğinde, açıldığında kesikler kat çizgisine göre simetrik olarak tekrarlanır.
Bir küpün açınımında karşılıklı yüzler, açınım üzerinde aralarında bir yüz bırakarak konumlanır ve asla birbirine bitişik olmaz.